7. Упрости выражение \(-\frac{2a^3b^2}{3ab^3}\)^2 и найди его значение при a = 3, b = 0, 5.

Привет! Давай разберем это задание вместе.

1. Упрощаем выражение:
• Сначала упростим дробь под скобкой:
• \[ \frac{2a^3b^2}{3ab^3} = \frac{2 1 a^{3-1}}{3 1 b^{3-2}} = \frac{2a^2}{3b} \]
• Теперь возведем полученное выражение в квадрат:
• \[ \left( -\frac{2a^2}{3b} \right)^2 = \frac{(2a^2)^2}{(3b)^2} = \frac{4a^4}{9b^2} \]
2. Подставляем значения:
• Теперь, когда мы упростили выражение, подставим данные значения a = 3 и b = 0,5:
• \[ \frac{4a^4}{9b^2} = \frac{4 1 (3)^4}{9 1 (0.5)^2} = \frac{4 1 81}{9 1 0.25} = \frac{324}{2.25} \]
• Выполним деление:
• \[ \frac{324}{2.25} = 144 \]

Ответ: 144