7. Упрости выражение (-\frac{2a^3b^2}{3ab^3})^2 и найди его значение при a = 3, b = 0,5. В ответе запиши найденное значение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем дробь внутри скобок. Сокращаем одинаковые переменные в числителе и знаменателе:
   \( \frac{2a^3b^2}{3ab^3} = \frac{2a^{3-1}}{3b^{3-2}} = \frac{2a^2}{3b} \).
2. Шаг 2: Возводим упрощенную дробь в квадрат:
   \( \left(-\frac{2a^2}{3b}\right)^2 = \frac{(2a^2)^2}{(3b)^2} = \frac{4a^4}{9b^2} \).
3. Шаг 3: Подставляем заданные значения: \( a = 3 \) и \( b = 0,5 \).
   \( \frac{4(3)^4}{9(0,5)^2} = \frac{4  81}{9  0,25} = \frac{324}{2,25} \).
4. Шаг 4: Вычисляем окончательное значение:
   \( \frac{324}{2,25} = 144 \).

Ответ: 144