7. Упрости выражение $$\frac{x^3}{y-2} : \frac{x^2}{3y-6}$$ и найди его значение при $$x = -3, y = 0,5$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем деление как умножение на обратную дробь.
   $$\frac{x^3}{y-2} : \frac{x^2}{3y-6} = \frac{x^3}{y-2} \times \frac{3y-6}{x^2}$$
2. Шаг 2: Выносим общий множитель (3) из знаменателя второй дроби.
   $$ = \frac{x^3}{y-2} \times \frac{3(y-2)}{x^2}$$
3. Шаг 3: Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе ($$x^2$$ и $$y-2$$).
   $$ = \frac{x^{\cancel{3}}}{ \cancel{y-2} } \times \frac{3\cancel{(y-2)}}{x^{\cancel{2}}} = 3x$$
4. Шаг 4: Подставляем заданные значения $$x = -3$$ и $$y = 0.5$$ в упрощенное выражение $$3x$$.
   $$3 \times (-3) = -9$$

Ответ: -9