Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 7. Упростите: 1) 2²⁰ : (2⁸)²; 2) (11³)⁴ : (11⁵)²; 3) 7⁹ · (7²)⁶ : 7¹⁹; 4) 16² · 8; 5) [10¹⁷ · (10²)³] / [(10³)⁴ · 10⁹];…Фото задания

Ответ:

  1. Возводим степень в степень, затем вычитаем показатели: \(2^{20}:(2^8)^2=2^{20-8\cdot2}=2^4=16\).

  2. \((11^3)^4:(11^5)^2=11^{3\cdot4-5\cdot2}=11^2=121\).

  3. \(7^9\cdot(7^2)^6:7^{19}=7^{9+2\cdot6-19}=7^2=49\).

  4. Представляем числа степенями двойки: \(16^2\cdot8=(2^4)^2\cdot2^3=2^{8+3}=2^{11}=2048\).

  5. \(\frac{10^{17}\cdot(10^2)^3}{(10^3)^4\cdot10^9}=10^{17+2\cdot3-3\cdot4-9}=10^2=100\).

  6. Представляем множители степенями числа 3: \(\frac{9^3\cdot81^2}{3^{12}}=\frac{3^6\cdot3^8}{3^{12}}=3^{6+8-12}=3^2=9\).

Ответ: 1) 16; 2) 121; 3) 49; 4) 2048; 5) 100; 6) 9.