7. Упростите выражение \((1 - 2c)^2 - 4c(c + 1)\) и найдите его значение при \(c = -\frac{1}{4}\).

Раскроем скобки:

\[(1 - 2c)^2 - 4c(c + 1) = 1 - 4c + 4c^2 - 4c^2 - 4c.\]

Приведём подобные слагаемые:

\[1 - 4c + 4c^2 - 4c^2 - 4c = 1 - 8c.\]

Подставим \(c = -\frac{1}{4}\):

\[1 - 8 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) = 1 + 2 = 3.\]

Ответ: \(1 - 8c\); при \(c = -\frac{1}{4}\) значение выражения равно \(3\).