Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Упростите выражение: 1) \(((x^2)^2)^2\); 2) \(((x^3)^3)^3\); 3) \(((x^2)^3)^4\); 4) \(((-x)^3)^2\); 5) \((-(-x)^2)^3\).Фото задания

Ответ:

Используем правило степени степени: \((a^m)^n=a^{mn}\). При возведении отрицательного основания в чётную степень знак становится положительным, в нечётную — отрицательным.

  1. \(((x^2)^2)^2=x^{2\cdot2\cdot2}=x^8\).
  2. \(((x^3)^3)^3=x^{3\cdot3\cdot3}=x^{27}\).
  3. \(((x^2)^3)^4=x^{2\cdot3\cdot4}=x^{24}\).
  4. \(((-x)^3)^2=(-x)^6=x^6\).
  5. \((-(-x)^2)^3=(-x^2)^3=-x^6\).

Ответ: 1) \(x^8\); 2) \(x^{27}\); 3) \(x^{24}\); 4) \(x^6\); 5) \(-x^6\).