7. Упростите выражение: а) $1{,}5ab^{-3}\cdot6a^{-2}b$; б) $\frac34m^{-2}n^4\cdot8m^3n^{-2}$; в) $0{,}6c^2d^4\cdot\frac13c^{-2}d^{-4}$; г) $3{,}2x^{-1}y^{-5}\cdot\frac58xy$; д) $\frac12p^{-1}q^{-3}\cdot\frac16p^2q^{-5}$; е) $3\frac13a^5b^{-18}\cdot0{,}6a^{-1}b^{[числовые данные обрезаны]}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение: а) $1{,}5ab^{-3}\cdot6a^{-2}b$; б) $\frac34m^{-2}n^4\cdot8m^3n^{-2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, а числовые коэффициенты перемножаем.

а) $1{,}5\cdot6\,a^{1-2}b^{-3+1}=9a^{-1}b^{-2}=\frac{9}{ab^2}$.
б) $\frac34\cdot8\,m^{-2+3}n^{4-2}=6mn^2$.
в) $0{,}6\cdot\frac13\,c^{2-2}d^{4-4}=0{,}2$.
г) $3{,}2\cdot\frac58\,x^{-1+1}y^{-5+1}=2y^{-4}=\frac{2}{y^4}$.
д) $\frac12\cdot\frac16\,p^{-1+2}q^{-3-5}=\frac{p}{12q^8}$.
е) Показатель степени при $b$ в последнем множителе обрезан. Без него упростить выражение полностью нельзя; пришлите правый край строки.

Ответ: а) $\frac{9}{ab^2}$; б) $6mn^2$; в) $0{,}2$; г) $\frac{2}{y^4}$; д) $\frac{p}{12q^8}$.