7. Упростите выражение: а) \(\sqrt{72}-0{,}5\sqrt{8}\); б) \((\sqrt{10}+4)(4-\sqrt{10})\).

а) Выносим из-под корней полные квадраты: \(\sqrt{72}=6\sqrt{2}\), \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\).

\(6\sqrt{2}-0{,}5\cdot2\sqrt{2}=6\sqrt{2}-\sqrt{2}=5\sqrt{2}\).

б) Применяем формулу разности квадратов: \((\sqrt{10}+4)(4-\sqrt{10})=(4+\sqrt{10})(4-\sqrt{10})=4^2-(\sqrt{10})^2=16-10=6\).

Ответ: а) \(5\sqrt{2}\); б) 6.