7. Упростите выражение \(\left(\frac{1}{x^2-4x+4}-\frac{1}{4-x^2}\right):\frac{2x}{x^2-4}\).

Разложим знаменатели на множители: \(x^2-4x+4=(x-2)^2\), \(4-x^2=(2-x)(2+x)=-(x-2)(x+2)\), \(x^2-4=(x-2)(x+2)\).

Тогда выражение в скобках:

\[\frac{1}{(x-2)^2}+\frac{1}{(x-2)(x+2)}=\frac{x+2+x-2}{(x-2)^2(x+2)}=\frac{2x}{(x-2)^2(x+2)}.\]

Разделим на дробь, заменив деление умножением на обратную:

\[\frac{2x}{(x-2)^2(x+2)}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{2x}=\frac{1}{x-2}.\]

Ограничения: исходные знаменатели не должны равняться нулю, и делитель не должен быть нулём, поэтому \(x\ne -2,0,2\).

Ответ: \(\frac{1}{x-2}\), где \(x\ne -2,0,2\).