7. Упростите выражение $(\sqrt{7}+6)^2-(2+\sqrt{7})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение $(\sqrt{7}+6)^2-(2+\sqrt{7})^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулу разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

$(\sqrt{7}+6)^2-(2+\sqrt{7})^2=(\sqrt{7}+6-(2+\sqrt{7}))(\sqrt{7}+6+2+\sqrt{7})$.

Упростим множители: $4(8+2\sqrt{7})=32+8\sqrt{7}$.

Ответ: $32+8\sqrt{7}$.

7. Упростите выражение \((\sqrt{7}+6)^2-(2+\sqrt{7})^2\).