7. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3500 р. До установки счётчиков за воду платили 1400 р. ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 800 р. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Ежемесячная экономия: \(1400 - 800 = 600\) р.

Нужно, чтобы экономия стала строго больше 3500 р.: \(600n > 3500\), откуда \(n > 3500 : 600 = 5\frac{5}{6}\).

Наименьшее целое число месяцев — 6. Проверка: за 5 месяцев экономия составит 3000 р., а за 6 месяцев — 3600 р., что больше 3500 р.

Ответ: через 6 месяцев.