7. В алюминиевом сосуде массой 500 г находится 200 г цинка при температуре 500°C. Какое количество теплоты выделится при охлаждении сосуда с цинком до 20°C?

Предполагается, что цинк при 500°C жидкий, а алюминиевый сосуд остаётся твёрдым. Используем табличные значения: температура плавления цинка 420°C; теплоёмкость алюминия 920 Дж/(кг·°C), жидкого цинка 480 Дж/(кг·°C), твёрдого цинка 400 Дж/(кг·°C); удельная теплота кристаллизации цинка 1,12·10⁵ Дж/кг.

Сосуд остывает от 500 до 20°C: \(Q_1 = 0.5 · 920 · (500 - 20) = 220\,800\) Дж.

Цинк сначала охлаждается как жидкость до температуры кристаллизации: \(Q_2 = 0.2 · 480 · (500 - 420) = 7680\) Дж.

При кристаллизации цинка выделяется: \(Q_3 = 0.2 · 1.12·10^5 = 22\,400\) Дж.

Затем твёрдый цинк охлаждается до 20°C: \(Q_4 = 0.2 · 400 · (420 - 20) = 32\,000\) Дж.

Итого: \(Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 282\,880\) Дж.

Ответ: 282 880 Дж (≈283 кДж).