7. В бак подается вода из насосов A, B и C в течение одинакового времени. Объем воды, поданной из насосов A и B за одну минуту, относится как 3 : 4, а объем воды, поданной из насосов B и C, относится как 2 : 3. Дополнить таблицу. Показать отношение объемов воды, поданных из насосов A, B и C, записав подходящие натуральные числа в пустые клетки. Если в бак было подано всего 52 м³ воды за определенное время, то сколько воды подал каждый из насосов?

Из таблицы видно, что насос B подает 2 м³ за минуту. По отношению A : B = 3 : 4 насос A подает за минуту 2 × 3/4 = 1,5 м³. По отношению B : C = 2 : 3 насос C подает 3 м³ за минуту.

Умножаем производительность каждого насоса на время и заполняем таблицу:

Согласуем отношения: A : B = 3 : 4, а B : C = 2 : 3. Умножив второе отношение на 2, получаем B : C = 4 : 6. Значит, A : B : C = 3 : 4 : 6.

Всего частей: 3 + 4 + 6 = 13. Одна часть равна 52 ÷ 13 = 4 м³. Тогда насосы подали: A — 3 × 4 = 12 м³; B — 4 × 4 = 16 м³; C — 6 × 4 = 24 м³.

Ответ: отношение объемов A : B : C = 3 : 4 : 6; насосы подали соответственно 12 м³, 16 м³ и 24 м³.