7) В баллоне объемом 100 л находится 2 кг кислорода при температуре 47°С. Каково давление газа в баллоне? Молярная масса кислорода равна 0,032 кг/моль.

Привет! Давай разберем эту задачку по физике вместе.

Дано:

• Объем баллона, V = 100 л
• Масса кислорода, m = 2 кг
• Температура, t = 47 °С
• Молярная масса кислорода, M = 0,032 кг/моль
• Универсальная газовая постоянная, R ≈ 8,314 Дж/(моль·К)

Найти:

• Давление газа, p

Решение:

Чтобы найти давление, будем использовать уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона). Но сначала нужно перевести все величины в систему СИ:

1. Переведем объем в кубические метры:

   100 л = 100 дм³ = 0,1 м³.

2. Переведем температуру в Кельвины:

   T = t + 273 = 47 + 273 = 320 К.

3. Найдем количество вещества (число молей) кислорода:

   Количество вещества, ν, можно найти, разделив массу газа на его молярную массу:

   \[ \nu = \frac{m}{M} = \frac{2 \text{ кг}}{0,032 \text{ кг/моль}} = 62,5 \text{ моль} \]

4. Используем уравнение состояния идеального газа:

   Уравнение Менделеева-Клапейрона выглядит так:

   \[ pV = \nu RT \]

   Теперь выразим из него давление p:

   \[ p = \frac{\nu RT}{V} \]

5. Подставим значения и рассчитаем давление:

   \[ p = \frac{62,5 \text{ моль} \times 8,314 \text{ Дж/(моль·К)} \times 320 \text{ К}}{0,1 \text{ м}^3} \]

   \[ p = \frac{166280}{0,1} \text{ Па} = 1662800 \text{ Па} \]

6. Переведем давление в более удобные единицы, например, в атмосgеры или мегапаскали:

   1 атм ≈ 101325 Па

   \[ p \approx \frac{1662800}{101325} \text{ атм} \approx 16,41 \text{ атм} \]

   Или в мегапаскалях:

   \[ p = 1,6628 \text{ МПа} \]

Ответ: Давление газа в баллоне составляет примерно 1 662 800 Па (или 1,66 МПа, или 16,4 атм).