Ответ:
Во времена золотоордынского ига «ям» означало почтовую станцию, которая находилась на длинной дороге. Первые такие станции основали во второй половине XIII в. как раз монголы, специально для того, чтобы поддерживать стабильную связь с отдаленными покоренными территориями. Соответственно «ямщик» – это тот, обслуживал почтовых лошадей, а «ямские деньги» – плата за пользование услугами ямщика.