7. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т., а во второй привезли 10 т. В обоих сараях сена стало поровну. Сколько сена было во втором сарае первоначально.

Задание 7. Задача про сено в сараях

Дано:

• В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором.
• Из первого увезли 20 т.
• Во второй привезли 10 т.
• После этого в обоих сараях стало поровну.

Найти: сколько сена было во втором сарае первоначально.

Решение:

Обозначим первоначальное количество сена во втором сарае как \( x \) тонн. Тогда в первом сарае было \( 3x \) тонн.

1. После изменений в первом сарае стало \( 3x - 20 \) тонн.
2. После изменений во втором сарае стало \( x + 10 \) тонн.
3. По условию задачи, после изменений сена стало поровну, поэтому мы можем составить уравнение: \[ 3x - 20 = x + 10 \]
4. Перенесём \( x \) в левую часть уравнения, а числа — в правую: \[ 3x - x = 10 + 20 \]
5. Упростим: \[ 2x = 30 \]
6. Найдем \( x \), разделив обе части на 2: \[ x = \frac{30}{2} = 15 \]

Таким образом, первоначально во втором сарае было 15 тонн сена.

Ответ: 15 т.