№ 7. В ходе тестирования нового лекарства была измерена скорость его воздействия (в минутах) на 5 пациентов: 10, 15, 20, 25, 60. а) Вычислите среднее время воздействия и дисперсию. б) Что высокий показатель дисперсии говорит о действии лекарства на разных пациентов?

а) Среднее время воздействия:

Сначала найдём среднее арифметическое: \(\overline{x}=(10+15+20+25+60)/5=130/5=26\) минут.

Дисперсию вычислим как среднее квадратов отклонений от среднего:

\(D=((10-26)^2+(15-26)^2+(20-26)^2+(25-26)^2+(60-26)^2)/5\)

\(D=(256+121+36+1+1156)/5=1570/5=314\) минут².

б) Высокая дисперсия означает, что время воздействия заметно различается у пациентов. В частности, значение 60 минут сильно увеличивает разброс данных.

Ответ: среднее время — 26 минут, дисперсия — 314 минут². Высокая дисперсия указывает на неодинаковое время воздействия лекарства у разных пациентов.