7. В каких пределах может изменяться емкость С системы, состоящей из двух конденсаторов переменной емкости, если емкость С каждого из них изменяется от 10 до 450 пФ? При последовательном и параллельном соединении.

Решение:

Последовательное соединение:

1. Минимальная общая емкость \( C_{min} \) достигается при минимальных емкостях каждого конденсатора: \[ \frac{1}{C_{min}} = \frac{1}{C_{1,min}} + \frac{1}{C_{2,min}} = \frac{1}{10 \text{ пФ}} + \frac{1}{10 \text{ пФ}} = \frac{2}{10 \text{ пФ}} \] \( C_{min} = \frac{10}{2} \text{ пФ} = 5 \text{ пФ} \)
2. Максимальная общая емкость \( C_{max} \) достигается при максимальных емкостях каждого конденсатора: \[ \frac{1}{C_{max}} = \frac{1}{C_{1,max}} + \frac{1}{C_{2,max}} = \frac{1}{450 \text{ пФ}} + \frac{1}{450 \text{ пФ}} = \frac{2}{450 \text{ пФ}} \] \( C_{max} = \frac{450}{2} \text{ пФ} = 225 \text{ пФ} \)

Параллельное соединение:

1. Минимальная общая емкость \( C_{min} \) достигается при минимальных емкостях каждого конденсатора: \( C_{min} = C_{1,min} + C_{2,min} = 10 \text{ пФ} + 10 \text{ пФ} = 20 \text{ пФ} \)
2. Максимальная общая емкость \( C_{max} \) достигается при максимальных емкостях каждого конденсатора: \( C_{max} = C_{1,max} + C_{2,max} = 450 \text{ пФ} + 450 \text{ пФ} = 900 \text{ пФ} \)

Ответ: При последовательном соединении емкость системы изменяется от 5 пФ до 225 пФ. При параллельном соединении емкость системы изменяется от 20 пФ до 900 пФ.