Не является частицей, когда с существительными, прилагательными, наречиями на -о/-е пишется раздельно, если есть противопоставление или пояснительные слова (далеко не, совсем не, отнюдь не, ничуть не, нисколько не).
А) С минуту он оставался неподвижен. (Не с прилагательным пишется слитно, если нет противопоставления).
Б) Отец не имел никакой должности. (Не с глаголом пишется раздельно).
В) У порога стояла никем не замечаемая бабушка. (Не с причастием пишется раздельно, так как есть зависимое слово «никем»).
Г) Рисунок показался мне очень небрежен. (Не с кратким прилагательным пишется раздельно, есть пояснительное слово «очень»).
Ответ: Б) Отец (не) имел никакой должности.