7. В каком примере НЕ пишется слитно? а) (не)закрытая дверь б) (не)громко, а шёпотом в) (не)навидя ложь г) (не)решённая учеником задача.

Здесь также два примера, в которых НЕ пишется слитно:

1. а) незакрытая дверь — полное причастие без зависимых слов и противопоставления пишется с НЕ слитно.
2. в) ненавидя ложь — деепричастие образовано от глагола «ненавидеть», который без НЕ не употребляется.

В б) есть противопоставление с союзом «а», поэтому пишется раздельно: «не громко, а шёпотом». В г) у причастия есть зависимое слово «учеником», поэтому: «не решённая учеником задача».

Ответ: а) и в). Вопрос в единственном числе составлен неоднозначно.