7. В классе, где проводился опрос, парней и девушек поровну. Средний возраст парней — 13 лет. Средний возраст всего класса — 13 лет. Может ли средний возраст девушек быть 12 лет? Объясните почему.

Пусть в классе по n парней и девушек. Средний возраст класса равен среднему из средних возрастов двух равных по численности групп:

13 = (13 + x) / 2, где x — средний возраст девушек.

Умножим обе части на 2: 26 = 13 + x, поэтому x = 13.

Если средний возраст девушек был бы 12 лет, средний возраст класса составил бы (13 + 12) / 2 = 12,5 года, а не 13.

Ответ: нет, средний возраст девушек тоже должен быть 13 лет.