7. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 146°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как отрезки AC и BD — диаметры, лучи OA и OC, а также OB и OD являются противоположными.

Поэтому углы AOD и AOB — смежные:

\(\angle AOB=180^\circ-146^\circ=34^\circ\).

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому он равен половине соответствующего центрального угла:

\(\angle ACB=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{34^\circ}{2}=17^\circ\).

Ответ: 17°.