7. В параллелограмме ABCD диагональ AC = 10 см, диагональ BD = 6 см, сторона AB = 5 см. Найдите периметр параллелограмма.

Используем закон параллелограмма для диагоналей:

\(AC^2+BD^2=2(AB^2+BC^2)\).

Подставим данные: \(10^2+6^2=2(5^2+BC^2)\).

\(100+36=2(25+BC^2)\).

\(136=50+2BC^2\), поэтому \(2BC^2=86\), \(BC^2=43\), \(BC=\sqrt{43}\) см.

Периметр:

\(P=2(AB+BC)=2(5+\sqrt{43})\) см.

Ответ: \(10+2\sqrt{43}\) см, примерно 23.1 см.