7) В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями. Ответ дайте в градусах.

Обозначим AB = a, AC = 2a. Угол между AC и AB равен ∠ACD = 104°, так как стороны CD и AB параллельны.

Вектор диагонали BD можно представить как разность векторов AC и AB. Используя теорему косинусов и условие AC = 2AB, получаем, что косинус острого угла между диагоналями равен sin 52°.

Так как sin 52° = cos 38°, угол между диагоналями равен 38°.

Ответ: 38°.