7. В первой коробке лежало в 7 раз больше конфет, чем во второй коробке. Когда из первой коробки переложили во вторую 18 конфет, то в обеих коробках конфет стало поровну. Сколько конфет было в каждой коробке первоначально?

Решение:

Обозначим количество конфет во второй коробке первоначально как \( x \).

Тогда в первой коробке первоначально было \( 7x \) конфет.

После того как из первой коробки переложили 18 конфет, в ней стало \( 7x - 18 \) конфет.

Во второй коробке стало \( x + 18 \) конфет.

По условию, после перекладывания конфет стало поровну:

\( 7x - 18 = x + 18 \)

Решим уравнение:

1. Перенесем \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 7x - x = 18 + 18 \)

1. Приведем подобные слагаемые:

\( 6x = 36 \)

1. Найдем \( x \):

\( x = \frac{36}{6} \) \( x = 6 \)

Итак, во второй коробке первоначально было \( x = 6 \) конфет.

В первой коробке первоначально было \( 7x = 7 \times 6 = 42 \) конфеты.

Проверка:

После перекладывания:

В первой коробке: \( 42 - 18 = 24 \) конфеты.

Во второй коробке: \( 6 + 18 = 24 \) конфеты.

Конфет стало поровну, значит, решение верное.

Ответ: Первоначально в первой коробке было 42 конфеты, а во второй — 6 конфет.