7. В прямоугольном треугольнике ABC ∠A = 60°, ∠C = 90°, AC = 18 см. Найди AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• \( \angle C = 90^{\circ} \) (по условию)
• \( \angle A = 60^{\circ} \) (по условию)
• \( AC = 18 \) см (по условию)

Нам нужно найти гипотенузу \( AB \).

Для нахождения гипотенузы используем косинус угла \( A \):

\( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

Выразим \( AB \) из этой формулы:

\( AB = \frac{AC}{\cos A} \)

Подставим известные значения:

\( AB = \frac{18}{\cos 60^{\circ}} \)

Значение \( \cos 60^{\circ} \) равно \( \frac{1}{2} \).

\( AB = \frac{18}{\frac{1}{2}} = 18 \cdot 2 = 36 \) см.

Ответ: AB = 36 см.