7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена медиана CM. Найдите угол ACM, если угол B равен 34°.

Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C=90^\circ\), \(CM\) — медиана к гипотенузе \(AB\), \(\angle B=34^\circ\).

1. Найдём угол \(A\):
   \[\angle A=180^\circ-90^\circ-34^\circ=56^\circ.\]
2. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы: \(CM=AM\).
3. Следовательно, треугольник \(ACM\) равнобедренный, поэтому \(\angle ACM=\angle CAM\).
4. Так как точки \(A\), \(M\), \(B\) лежат на одной прямой, \(\angle CAM=\angle CAB=56^\circ\).

Ответ: \(\angle ACM=56^\circ\).