7. В прямоугольном треугольнике АВС ∠A = 60°, ∠C = 90°, AC = 18 см. Найди АВ.

Дано:

• Треугольник ABC — прямоугольный
• ∠C = 90°
• ∠A = 60°
• AC = 18 см

Найти: AB

Решение:

1. ∠A + ∠B + ∠C = 180° (сумма углов треугольника)
2. 60° + ∠B + 90° = 180°
3. ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°
4. В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.
5. AC — катет, противолежащий углу ∠B = 30°.
6. Следовательно, AC = AB / 2.
7. AB = 2 * AC = 2 * 18 см = 36 см.

Ответ: 36 см