7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 7√2, а один из катетов равен 7 см. Найдите острые углы треугольника.

По теореме Пифагора найдём второй катет:

\[b^2=(7\sqrt{2})^2-7^2=98-49=49.\]

Следовательно, \(b=7\) см.

Оба катета равны, поэтому треугольник равнобедренный и его острые углы равны. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна \(90^\circ\):

\[\alpha=\beta=90^\circ:2=45^\circ.\]

Ответ: \(45^\circ\) и \(45^\circ\).