7. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 40°. Сколько раз различных треугольников удовлетворяют этому условию? Найдите градусные меры всех углов для каждого возможного случая.

В равнобедренном треугольнике равны два угла при основании. Угол 40° может быть либо вершиной, либо одним из равных углов при основании.

1. Если 40° — угол при вершине, то два равных угла равны (180° − 40°) ÷ 2 = 70°. Углы: 40°, 70°, 70°.
2. Если 40° — угол при основании, второй угол при основании тоже 40°, а угол при вершине равен 180° − 40° − 40° = 100°. Углы: 40°, 40°, 100°.

Ответ: 2 различных треугольника; наборы углов — 40°, 70°, 70° и 40°, 40°, 100°.