7. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 40°. Сколько различных треугольников удовлетворяют этому условию? Найдите градусные меры всех углов для каждого возможного случая. Случай 1. Случай 2.

Возможны два случая, поскольку угол 40° может быть вершиной или одним из равных углов при основании.

1. Угол 40° — вершины. Два равных угла при основании: (180° − 40°) : 2 = 70°. Углы треугольника: 40°, 70°, 70°.
2. Угол 40° — угол при основании. Второй угол при основании тоже равен 40°, а угол вершины равен 180° − 40° − 40° = 100°. Углы треугольника: 40°, 40°, 100°.

Ответ: 2 различных треугольника; случаи: 40°, 70°, 70° и 40°, 40°, 100°.