7. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 62°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 15°. Найдите угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому \(\angle A=\angle D=62^\circ\).

Диагональ AC делит угол A. Поскольку угол между AB и AC равен 15°, получаем \(\angle CAD=62^\circ-15^\circ=47^\circ\).

Основания AD и BC параллельны, поэтому угол между AC и BC равен углу между AC и AD (это соответствующие углы при секущей AC). Следовательно, искомый угол равен 47°.

Ответ: 47°.