7. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 78°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 32°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle A=\angle D=78°\). Диагональ AC делит угол A на угол между AB и AC и угол между AC и AD.

\(\angle CAD=78°-32°=46°\).

Основания параллельны, поэтому угол между AC и основанием AD равен углу между AC и меньшим основанием BC (как накрест лежащие углы).

Ответ: 46°.