7. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке K. Найдите углы треугольника BKC.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BKC = 90°.

В ромбе диагональ BD делит угол B пополам. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, значит, ∠B = 180° − 60° = 120°. Следовательно, ∠KBC = 120° ÷ 2 = 60°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠BCK = 180° − 90° − 60° = 30°.

Ответ: ∠BKC = 90°, ∠KBC = 60°, ∠BCK = 30°.