7. В ромбе МНРК с тупым углом K диагонали пересекаются в точке E. Один из углов треугольника PKE равен 20°. Найти углы ромба.

В обозначении ромба на изображении вершина читается не вполне отчётливо; по условию рассматривается треугольник PKE и тупой угол K. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол PEK равен 90°. Следовательно, угол 20° не может быть углом при E. Угол при K также не может быть 20°, поскольку он является половиной тупого угла K и тогда угол K был бы острым. Значит, угол при P равен 20°.

Диагональ ромба делит угол P пополам, поэтому угол ромба P равен 40°. Соседний угол K равен 180° − 40° = 140°, а противоположные углы равны.

Ответ: углы ромба — 40°, 140°, 40°, 140°.