7. В школьной библиотеке 2 книги и 1 журнал весят 1 кг, и 1 книга и 2 журнала весят 800 г. Найдите массу одной книги и одного журнала (в граммах).

Решение:

1. Обозначим:
• Пусть масса одной книги будет х грамм.
• Пусть масса одного журнала будет y грамм.
2. Составим систему уравнений, учитывая, что 1 кг = 1000 г:
• Из первого условия: 2x + y = 1000
• Из второго условия: x + 2y = 800
3. Решим систему уравнений методом подстановки или сложения. Используем метод сложения:
• Умножим второе уравнение на 2: 2(x + 2y) = 2(800), что дает 2x + 4y = 1600.
• Теперь у нас есть система:
• 1) 2x + y = 1000
• 2) 2x + 4y = 1600
• Вычтем первое уравнение из второго:
• (2x + 4y) - (2x + y) = 1600 - 1000
• 3y = 600
• y = 600 / 3
• y = 200
• Подставим значение y в первое уравнение:
• 2x + 200 = 1000
• 2x = 1000 - 200
• 2x = 800
• x = 800 / 2
• x = 400

Ответ: Масса одной книги - 400 г, масса одного журнала - 200 г.