7. В случайном опыте N=30 равновозможны элементарных событий, из которых N(A)=12 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.

Решение:

Вероятность события A вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{N(A)}{N} \]

Где:

• \( N \) — общее число равновозможных элементарных событий.
• \( N(A) \) — число элементарных событий, благоприятствующих событию A.

В данном случае:

• \( N = 30 \)
• \( N(A) = 12 \)

Подставим значения в формулу:

\[ P(A) = \frac{12}{30} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:

\[ P(A) = \frac{12 \div 6}{30 \div 6} = \frac{2}{5} \]

Переведём дробь в десятичную:

\[ \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4