Ответ:

До обеда отправили четвертую часть всех писем:

3 600 : 4 = 900 (писем).

После обеда отправили в 2 раза больше:

900 · 2 = 1 800 (писем).

Всего отправили:

900 + 1 800 = 2 700 (писем).

Осталось отправить:

3 600 − 2 700 = 900 (писем).

Ответ: 900 писем.