7. В сосуд с водой, имеющей температуру 0 °C, впустили 1 кг стоградусного водяного пара. Через некоторое время в сосуде установилась температура 20 °C. Определите массу воды, первоначально находящейся в сосуде.

Пар массой 1 кг отдаёт теплоту при конденсации и последующем охлаждении образовавшейся воды от 100 °C до 20 °C. Первоначальная вода получает теплоту при нагревании от 0 °C до 20 °C.

Уравнение теплового баланса:

\(m_п[L+c(100-20)] = m_вc(20-0)\).

Отсюда:

\(m_в=\dfrac{m_п[L+c\cdot80]}{c\cdot20}\).

\(m_в=\dfrac{1[2.3\cdot10^6+4200\cdot80]}{4200\cdot20}=\dfrac{2636000}{84000}\approx31.4\) кг.

Ответ: масса первоначальной воды примерно \(31.4\) кг.