7. В сосуд с водой, имеющей температуру 0 °C, впустили пар массой 1 кг при температуре 100 °C. Сколько воды было в сосуде, если через некоторое время температура в нём установилась 20 °C?

Предполагаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Пар сначала конденсируется, затем образовавшаяся вода охлаждается от 100 °C до 20 °C. Это тепло нагревает исходную воду от 0 °C до 20 °C.

Уравнение теплового баланса: m_п(L + c(100 − 20)) = m_вc(20 − 0).

При m_п = 1 кг, L = 2,3·10⁶ Дж/кг и c = 4200 Дж/(кг·°C):

m_в = [1 · (2,3·10⁶ + 4200 · 80)]/(4200 · 20) = 2 636 000/84 000 ≈ 31,4 кг.

Ответ: примерно 31,4 кг воды.