7 В справочнике физических свойств следующая таблица плотностей и удельных теплоёмкостей. Одинаковые по массе куски цинка и серебра нагрели на одно и то же количество градусов Цельсия. Во сколько раз количество теплоты, переданное цинку, больше, чем количество теплоты, переданное серебру?

Решение:

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется по формуле:

\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]

где \( Q \) — количество теплоты, \( c \) — удельная теплоёмкость, \( m \) — масса, \( \Delta T \) — изменение температуры.

По условию, масса \( m \) и изменение температуры \( \Delta T \) одинаковы для цинка и серебра.

Обозначим количество теплоты, переданное цинку, как \( Q_{цинк} \), а серебру — как \( Q_{серебро} \).

По условию задачи:

\[ Q_{цинк} = c_{цинк} \cdot m \cdot \Delta T \]\[ Q_{серебро} = c_{серебро} \cdot m \cdot \Delta T \]

Чтобы узнать, во сколько раз количество теплоты, переданное цинку, больше, чем количество теплоты, переданное серебру, нужно разделить \( Q_{цинк} \) на \( Q_{серебро} \):

\[ \frac{Q_{цинк}}{Q_{серебро}} = \frac{c_{цинк} \cdot m \cdot \Delta T}{c_{серебро} \cdot m \cdot \Delta T} = \frac{c_{цинк}}{c_{серебро}} \]

Из таблицы удельных теплоёмкостей:

• Удельная теплоёмкость цинка \( c_{цинк} = 400 \) Дж/(кг·°С).
• Удельная теплоёмкость серебра \( c_{серебро} = 250 \) Дж/(кг·°С).

Рассчитаем отношение:

\[ \frac{c_{цинк}}{c_{серебро}} = \frac{400}{250} = \frac{40}{25} = \frac{8}{5} = 1.6 \]

Итак, количество теплоты, переданное цинку, в 1.6 раза больше, чем количество теплоты, переданное серебру.

Ответ: 1,6 раз(а).