7. В таблице приведены запросы поискового сервера и количество найденных по ним страниц (в сотнях тысяч). В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». Запросы и результаты: «Актёр» — 45, «Сцена» — 71, «Декорации» — 46, «Сцена & Декорации» — 26, «Актёр & Сцена» — 24, «Актёр & Декорации» — 0. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов. Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу «Актёр | Сцена | Декорации»?

Обозначим множества страниц с указанными словами через А, С и Д. По формуле включений-исключений:

|А ∪ С ∪ Д| = |А| + |С| + |Д| − |А ∩ С| − |А ∩ Д| − |С ∩ Д| + |А ∩ С ∩ Д|.

Подставим данные таблицы. Поскольку |А ∩ Д| = 0, пересечение всех трёх множеств также пусто: |А ∩ С ∩ Д| = 0.

|А ∪ С ∪ Д| = 45 + 71 + 46 − 24 − 0 − 26 + 0 = 112.

Ответ: 112 сотен тысяч страниц.