7. В треугольнике ABC ∠B = 72°, ∠C = 63°, BC = 2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Найдём третий угол: ∠A = 180° − 72° − 63° = 45°.

По теореме синусов радиус описанной окружности равен отношению стороны к синусу противолежащего угла: BC / sin A = 2R.

Следовательно, R = BC / (2 sin A) = 2√2 / (2 · sin 45°) = 2√2 / (2 · √2/2) = 2.

Ответ: 2.