7. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. Угол ALC равен 76°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB.

Точки B, L и C лежат на одной прямой, поэтому углы ALB и ALC смежные:

∠ALB = 180° − 76° = 104°.

В треугольнике ABL третий угол равен:

∠BAL = 180° − 104° − 47° = 29°.

AL — биссектриса, значит ∠A = 2 · 29° = 58°.

Тогда по сумме углов треугольника ABC:

∠ACB = 180° − 58° − 47° = 75°.

Ответ: ∠ACB = 75°.