7) В треугольнике ABC проведена окружность с центром O. Угол COB = 10°, угол A = x. Найдите x.

Решение:

Угол COB является центральным углом, опирающимся на дугу CB. Угол A является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу CB.

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle COB = 2 \cdot \angle A \).

Подставляем известные значения:

\( 10^{\circ} = 2 \cdot x \)

Находим x:

\( x = \frac{10^{\circ}}{2} \)

\( x = 5^{\circ} \)

Ответ: x = 5°.