7. В треугольнике ABC угол B равен 72°, угол C равен 63°, BC = 2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Сначала найдём третий угол треугольника:

\(\angle A=180^\circ-72^\circ-63^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов \(\dfrac{BC}{\sin A}=2R\), поэтому

\[R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{2\sqrt2}{2\cdot\frac{\sqrt2}{2}}=2.\]

Ответ: 2.