7. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30, BC = 3√13. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{30^2+(3\sqrt{13})^2}=\sqrt{900+117}=3\sqrt{113}\).

Тогда \(R=\frac{AB}{2}=\frac{3\sqrt{113}}{2}\).

Ответ: \(\frac{3\sqrt{113}}{2}\).