7. В треугольнике CDF проведены высоты CK и FH. С помощью только одной линейки постройте третью высоту треугольника CDF. Заполните пропуски в решении: высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке. а) Высоты CK и FH пересекаются в точке O. Проведём прямую DO и обозначим точку пересечения прямой и стороны CF буквой M. Отрезок DM — третья высота треугольника CDF. б) Продолжения высот CK и FH пересекаются в точке O. Проведём прямую DO и обозначим точку пересечения прямой и продолжения CF буквой M. Отрезок DM — третья высота треугольника CDF.

Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке — ортоцентре. Поэтому третья высота проходит через вершину D и точку пересечения первых двух высот.

а) Внутри треугольника высоты CK и FH пересекаются в точке O. Проводим прямую DO. Она пересекает сторону CF в точке M, поэтому DM — третья высота.

б) Продолжения высот CK и FH пересекаются в точке O. Проводим прямую DO. Она пересекает продолжение CF в точке M, поэтому отрезок DM является частью третьей высоты (высоты, содержащейся на прямой DM).

Заполнения: «в одной точке»; а) «стороны», «высота»; б) «продолжения», «высота», «CDF».