7. В треугольнике CED угол D прямой, DC = 6, DE = 8. Найдите длину вектора \(\overrightarrow{ED}-\overrightarrow{CD}\).

Так как угол D прямой, катеты CD и DE перпендикулярны. По теореме Пифагора длина гипотенузы CE равна:

\(CE=\sqrt{CD^2+DE^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10.\)

\(\overrightarrow{ED}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{EC}\), поскольку при сложении векторов путь E→D→C равносилен вектору E→C.

Ответ: 10.