7. В трёх больших и четырёх маленьких бидонах 160 л молока. Сколько молока в больших бидонах и сколько в маленьких, если объём молока в большом бидоне в 4 раза больше объёма молока в маленьком? При варке сиропа для вишнёвого компота на 7 частей воды берут 2 части сахара (по массе). Сколько сахара потребовалось для приготовления компота, если сахара пошло на 4 кг 500 г меньше, чем воды?

1. Молоко в бидонах

1. Пусть в маленьком бидоне было x л, тогда в большом — 4x л.
2. Составим уравнение для общего количества молока: \(3\cdot4x+4x=160\).
3. Получаем \(16x=160\), значит, \(x=10\). В маленьких бидонах: \(4\cdot10=40\) л. В больших: \(3\cdot40=120\) л.

2. Сахар для компота

1. Разность между 7 частями воды и 2 частями сахара составляет 5 частей, или 4 кг 500 г.
2. Одна часть: \(4{,}5:5=0{,}9\) кг.
3. Сахара нужно \(2\cdot0{,}9=1{,}8\) кг.

Ответ: в больших бидонах 120 л молока, в маленьких — 40 л; для компота потребовалось 1 кг 800 г сахара.